Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán ( đề 1 )

 Đề thi thử môn Toán vào lớp 10.

Câu 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình sau:  x² +6x + 5 =0   

b) Giải hệ phương trình:

 

 

Câu 2: (2 điểm)

Cho biểu thức 

a)     Rút gọn P

b)    Tính giá trị của P khi x = 3+ 2√2

Câu 3: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y= 2x - a² và parabol

(P): y = ax² ,(trong đó a là tham số dương).

a)     Tìm a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. Chứng minh rằng khi đó A, B có hoành độ dương.

b)    Gọi x_A và x_B là hoành độ của A và B. Tìm a để thỏa mãn  biểu thức sau:                 

Câu 4: (3 điểm)

          Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN < 2R). P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có 3 góc nhọn. Các đường cao ME, NK của tam giác MNP cắt nhau tại H.

a)     Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp được đường tròn.

b)    Kéo dài PO cắt đường tròn tại Q. Chứng minh MQ//NK và  góc KNM = góc NPQ

c) Chứng minh rằng khi P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn PH  không đổi

Câu 5: (1 điểm)

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1.

Chứng minh rằng:  

 

                                                                    --- Hết ---